2014年7月6日日曜日

SketchUp でパラメトリックモデリング? [02]

今回は数学的なアルゴリズムによるパラメトリックなモデリングについて・・

利用したアプリケーションは 3D-XplorMath (Mac版) と MeshLab (Mac版) です・・
3D-XplorMath
3D-XplorMath の公式サイトはコチラ

サイトの説明にもあるとおり、 3DXM Consortium という 数学者の国際ボランティアグループが The National Science Foundation (DUE Award #0514781) の支援を受けて開発しているもので、Mac版実行アプリケーションの他に、Java環境版Javaアプレット版(WEB)などもあり、Java版の一部は日本語化されています。

このアプリケーションで扱う事ができる数学的なオブジェクトは多肢にわたり、以下の通り、[Category]メニューで分類されています。
平面曲線
空間曲線
曲面
共形写像
多面体
常微分方程式
波形
音波
フラクタル&カオス

これらのオブジェクトのうち、3次元系のオブジェクト(Surfaces, Polyhedra) は *.obj 形式データでエクスポートできます。まずは試しに [Category] メニューから [Surfaces] を選び、その右横に表示された [Surface]メニューからさらに [Monkey Saddle] を選んでみました。

ウィンドウに3次元曲面が描画され、マウスで回転、左下の [+] [-] で拡大縮小可能です。またここでは [Settings] メニューの [Set Parameters, Modify Object] でパラメトリックに曲面の形状をセッティング可能です。

各パラメータの初期値が記述されているので、変更して[OK]ボタンを押すと3次曲面がパラメトリックに更新されます。形状がきまったら、[File] メニューから [Save Surfaces As Single .obj File... ] を選ぶと ファイル名を指定して *.obj 形式で保存できます。

次に SketchUpでは *.obj 形式のデータは直接インポートできないので (エクスポートは可) コンバーターとして、*.obj を読み込んで *.stl を書き出せる MeshLab.app を利用します。
MeshLab.app

MeshLab はさまざまな3次元系データの Viewer/Converter として利用できるので、オススメです。

MeshLab の [File] メニュー [Import Mesh...] から *.obj ファイルをインポートすると形状はそのまま取り込まれましたことを確認できます。[File] メニュー [Export Mesh As...] でファイル形式として *.slt を指定して書き出し、 SketchUp に取込みできることが確認できました。

ところで、数学的なオブジェクトの可視化といえば、古くから ”究極の科学技術計算アプリケーション” として Mathematica が有名です。(最新版は Mathematica9)
Mathematica
さまざまなデータ形式でインポート・エクスポート出来る様なので、SketchUp に限らずいろいろな利用ができそうです。 (サポートされているデータ形式はコチラ)
ただし、それなりに数学的知識やプログラミングの知識が必要で、まあ、そもそもその知識があれば SketchUp 内蔵の Ruby でコーデングすれば良い訳で、少し試してみた範囲では気軽にパラメトリックなモデリングという訳にはいきませんでした・・;


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